求在一块圆心角为π3半径为1的扇形木板中截出一块一边落在半径上的矩形最大面积？

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  1、试着做做啊————
  以圆心为原点，矩形边所在半径为x正半轴建立坐标系
  设所求矩形在轴上两顶点为（x1,0）(x2,0)
  图我不画了，很容易看出所求矩形高为x1×tgπ/3=X1*根号3
  x2处对应的高为X2×tgα（α为此高对应圆心角，0<α<π/3）
  因为X1*√3＝X2×tgα，所以x1=X2×tgα/√3
  所以所求矩形面积为（x2-x1）(X2×tgα)=(x2-X2×tgα/√3)）(X2×tgα)
  =x2^2(tgα-tgα^2/√3)
  根据圆的方程，有x2^2+(X2×tgα)^2=1,所以x2^2＝1/(1+tgα^2)
  将此式代入上述面积方程
  有所求面积＝1/(1+tgα^2)×(tgα-tgα^2/√3)
  根据题意tgα的取值范围为[0,√3],
  我得上班去了，照这思路下面应该可以做了，不行咱回头再说！希望能有所帮助

  泷泷大魔王 昨天6:42

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  2、以圆心为原点，矩形边所在半径为x正半轴建立坐标系
  设所求矩形在轴上两顶点为（x1,0）(x2,0)
  图我不画了，很容易看出所求矩形

  雨樱花ran 昨天16:34